题目内容
在△ABC内，存在一点P，使
最小，则点P是△ABC的( )A．重心 B.外心 C．垂心 D．内心
A
解析：本题主要考查了最值问题的求法、轨迹方程的求解及三角形的重心坐标公式等知识．以BC所在直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系．设B(-a，0)，C(a，0)，A(m，n)，再设P(x，y)，所以
=(x+a)2+y2+(x-a)2+y2+(x-m)2+(y-n)2
=3x2+3y2-2mx-2ny+2a2+m2+n2
=3(x-
)2+3(y-
)2+2a2+
m2+
n2．
要使上式取最小值，只需x=
m，y=
n．
即
练习册系列答案
计算高手系列答案
相关题目
