题目内容
已知等差数列
满足：
，
的前
项和为
．
（1）求
及；
（2）令
（其中
为常数，且
），求证数列
为等比数列．
满足：，的前项和为．（1）求
及；（2）令
（其中为常数，且），求证数列为等比数列．（1）
；（2）详见解析．
；（2）详见解析．试题分析：（1）设出等差数列
的公差为
，则由等差数列的通项公式易将已知条件转化为
和d的二元一次方程组，解此方程组可得到和d的值，从而就可写出及；（2）要证数列为等比数列，只需证
是常数对一切
都成立即可，将已知与（1）的结论代入易知为常数，从而问题得证．试题解析：（1）设等差数列
的公差为,因为
，所以有
，解得
所以
（2）由（1）知
，所以
.(
C是常数,
也是常数,且)所以数列是以
为首项,
为公比的等比数列． 
练习册系列答案
相关题目
的前n项和为
，且
，求数列
的前n项和Tn.
，
.
，求
项和
； 
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
是函数
与
图象的交点，若直线
同时与函数
与
存在分切线？若存在，求出实数
为等差数列，且
，数列
的前
项和为
，
的通项公式；
，求数列
的前
．
的等差数列，已知它的前10项和为
，且a1，a2，a4 成等比数列．
，求数列
的前
项和Tn ．
中，各项都是正数，且
成等差数列，则
等于（ ）
，且
，则
的值为（ ）
为正整数（
）,等差数列
的首项为
,公差为
, 等比数列
的首项为
,且
.在数列
与
有
,又设
.
为等差数列,求常数
.