Question

设周期函数f（x）在（-∞，＋∞）内可导，周期为4，又=-1,则曲线y＝f（x）在点（5，f（5））处的切线的斜率为（    ）

A.-1               B.1                 C.2               D.-2

Answer 1

D

分析：∵f（x）在（-∞，＋∞）内可导，且周期为4,

∴f（5）＝f（4＋1）＝f（1）.

∴求曲线在点（5，f（5））处的切线斜率等于求曲线在点（1,f（1））处的切线斜率.

∵=

=f′(1),

∴f′(1)=-2.

∴曲线y＝f（x）在点（5，f（5））处的切线斜率为-2.

选D.