题目内容

当a<0时,关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解集是
 
分析:把不等式左边分解因式后,根据同号两数相乘得正得到两个因式同时为正或同时为负,然后根据a为负数,判断出-a与5a的大小,即可得到不等式的解集.
解答:解:不等式x2-4ax-5a2>0变形为(x-5a)(x+a)>0即
x-5a>0
x+a>0
x-5a<0
x+a<0
,因为a<0,-a>5a,所以解得x>-a或x<5a
所以不等式的解集为(-∞,5a)∪(-a,+∞).
故答案为:(-∞,5a)∪(-a,+∞)
点评:本题考查一元二次不等式中含有字母已知数的解法,是中档题.做题时应注意a的范围.
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