Question

当a＜0时，关于x的不等式12x²-ax-a²＜0的解集为（　　）

• A、{x|-

  a

  3

  ＜x＜

  a

  4

  }
• B、{x|-

  a

  4

  ＜x＜

  a

  3

  }
• C、{x|

  a

  3

  ＜x＜-

  a

  4

  }
• D、{x|

  a

  4

  ＜x＜-

  a

  3

  }

Answer 1

分析：按照一元二次不等式的解题步骤进行解答，一计算b²-4ac，二求对应方程的根，三写出解集．

解答：解：∵12x²-ax-a²＜0，且（-a）²-4×12×（-a²）=49a²≥0；
∴方程12x²-ax-a²=0的实数根为
x₁=

a

3

，x₂=-

a

4

；
∵a＜0，∴

a

3

＜-

a

4

，
∴不等式的解集为{x|

a

3

＜x＜-

a

4

}；
故选：C．

点评：本题考查了含有字母系数的一元二次不等式的解法问题，是基础题．