Question

设向量=(sin x,sin x), =(cos x,sin x),x∈.

(1)若,求x的值;

(2)设函数,求的最大值.

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：

解题思路：（1）先由两向量的模长相等，求出，再结合求；

（2）先利用平面向量的数量积定义化简，再利用二倍角公式及进行化简成，再利用角的范围求最值.

规律总结：1.涉及平面向量的模长、数量积等运算时，要合理选用公式（向量形式或坐标形式）；

2.三角恒等变形的关键，要正确运用公式及其变形，如：二倍角公式的变形，

求在某区间的值域时，一定要结合正弦函数、余弦函数的图像求解.

注意点：学生对公式及其变形运用的灵活性不够，学生应加强公式的记忆和应用；求的值域时，学生不善于利用数形结合思想，往往想当然，最大值为1，最小值为-1.

试题解析：（1）由得，即；

又因为，所以；

，

，

又，即 .

考点：1.平面向量的数量积、模长公式；2.三角函数恒等变形；3.三角函数的图像与性质.