题目内容
7．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数．（1）可组成多少个不同的四位数？
（2）可组成多少个不同的偶数？
分析 （1）用间接法，先分析从6个数中，任取4个组成4位数的情况数目，再计算其中包含0在首位的情况数目，由事件的关系，计算可得答案；
（2）根据题意，分0在末尾与不在末尾两种情况讨论，由排列公式，分别求得其情况数目，进而由加法原理计算可得答案；
解答 解：（1）用间接法，从6个数中，任取4个组成4位数，有A64种情况，
但其中包含0在首位的有A53种情况，
依题意可得，有A64-A53=300，
（2）根据题意，分0在末尾与不在末尾两种情况讨论，
0在末尾时，有A53种情况，
0不在末尾时，有A21A42A41种情况，
由加法原理，共有A53+A21A42A41=156种情况．
点评 本题考查排列、组合的综合应用，涉及面较大，是高考的热点题目，平时要加强训练．
练习册系列答案
相关题目
18．下列结论能成立的是（ ）
| A． | tanα=2且$\frac{cosα}{sinα}$=-$\frac{1}{2}$ | B． | tanα=1且cosα=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | ||
| C． | sinα=1且tanα•cosα=$\frac{1}{2}$ | D． | sinα=$\frac{1}{2}$且cosα=$\frac{1}{2}$ |
15．在△ABC中，若∠B为钝角，则sinB-sinA的值（ ）
| A． | 大于零 | B． | 小于零 | C． | 等于零 | D． | 不能确定 |
16．在等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差数列，则$\frac{{{a_{11}}+{a_{12}}}}{{{a_9}+{a_{10}}}}$=（ ）
| A． | 1+$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$-1 | C． | 3+2$\sqrt{2}$ | D． | 3-2$\sqrt{2}$ |