题目内容

已知m，n是不同的直线，α与β是不重合的平面，给出下列命题：
①若m∥α，则m平行与平面α内的无数条直线
②若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
④若α∥β，m?α，则m∥β
上面命题中，真命题的序号是______（写出所有真命题的序号）
选项①，由线面平行的性质可得：若m∥α，则过m任作平面与平面α相交所产生的交线都和m平行，故有无数条；
选项②若α∥β，m?α，n?β，则m，n可能平行，也可能异面，故错误；
选项③，平行线中的两条分别垂直于平面，则这两个平面平行，故正确；
选项④，平行平面内的直线必平行于另一个平面，故由α∥β，m?α，可推得m∥β．
故答案为：①③④
练习册系列答案
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13、已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．下面的命题中，①p∨q；②p∧q；③p∨非q；④非p∧q．真命题的序号是
①④
（写出所有真命题的序号）．
16、已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：
①若m∥α，则m平行于α内的无数条直线；
②若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
④若α∥β，m?α，则m∥β；
⑤若α⊥β，α∩β=m，n经过α内的一点，n⊥m，则n⊥β．
上面命题中，真命题的序号是
①③④
（写出所有真命题的序号）．
2、已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则“n⊥α”的一个充分不必要条件是（　　）
已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下面三个命题：
①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．
②若m、n?α，m∥β，n∥β，则α∥β．
③若m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β．
上面命题中，正确的序号为（　　）
已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：
①若m∥α，则m平行于平面α内的任意一条直线；
②若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
④若α∥β，m?α，则m∥β
上面的命题中，真命题的序号是
③④
③④
（写出所有真命题的序号）．

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