题目内容
已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若函数
在
单调递减，求实数
的取值范围.
(1)在
上单调递增.（2）
.
解析试题分析：(1)通过“求导数，求驻点，分区间讨论”，可得函数的单调区间.也可利用导数大于0或小于0 ，解不等式，得到单调区间.
（2）问题转化成
在上恒成立，由
，对进行分类讨论，求得其范围.
试题解析：(1)
1分,
,
,
,
, 4分在上单调递增 5 分
（2）在上恒成立，
①
时， 
在是增函数，其最小值为0，不合题意； 7分
②
时，
，函数有最大值
，不合题意； 9分
③时，
，函数在单调递增，在
处取到最小值0； 11分
综上： 12分
考点：应用导数研究函数的单调性、最值.
练习册系列答案
相关题目
若函数
在x = 0处取得极值．
的值；
在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围；
都成立．
.
时，求
处的切线方程；
时，
，求
的取值范围.
为圆心，
（
区域（阴影部分）用于种植学校观赏植物，
区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售.已知种植学校观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元.
（单位：弧度），用
表示弓形
；
的大小才能使总利润最大？并求出该最大值.
，
表示扇形的弧长）
的图象关于原点对称，当
时，
，求
的解析式。
，
上的单调函数，求
的取值范围
的单调区间、最大值；
的方程
的根的个数．
(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围；
.
.
，试讨论
单调性；
，当
时，若
，存在
，使
，求实数
的
，求
的单调区间，
时，
，求
的取值范围．