题目内容
已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线上，且AF2⊥x轴，若
，则双曲线的离心率等于（ ）
A．2
B．3
C．
D．
【答案】分析：由AF2⊥x轴，先求出|AF2|的值，再由
，求出|AF1|的值，再根据双曲线的第一定义求出a，c，往往的，往往独幕剧条件从而得到双曲线的离心率．
解答：解：由题意可知，|AF2|=
，∴
，
由双曲线的第一定义可知
，整理得b2=3a2，∴c=2a．
双曲线的离心率等于2，
故选A．
点评：本题考查双曲线的第一定义和离心率，解题时要熟悉掌握双曲线的性抽及其应用．
，求出|AF1|的值，再根据双曲线的第一定义求出a，c，往往的，往往独幕剧条件从而得到双曲线的离心率．解答：解：由题意可知，|AF2|=
，∴
，由双曲线的第一定义可知
，整理得b2=3a2，∴c=2a．双曲线的离心率等于2，
故选A．
点评：本题考查双曲线的第一定义和离心率，解题时要熟悉掌握双曲线的性抽及其应用．
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
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=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为
(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )
=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为
(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )
（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1、 F2 ,P 是双曲线上的一点，且P F1⊥P F2, 
的面积为2 ab,则双曲线的离心率 e=________．
（a>0,b>0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
（B）
（C）
（D）