题目内容
在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，4），C（5，0）．求：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
，COS＜
，
＞．
【答案】分析：（Ⅰ） 求出
和
的坐标，利用向量的模的定义可求得
的值．
（Ⅱ） 求出
=4，根据cos＜
，求出COS＜
，
＞的值．
解答：解：（Ⅰ）∵
=（3-1，4-2）=（2，2），
=（5-1，0-2）=（4，-2），
∴
，
．
（Ⅱ） 易知
=（2，2）•（4，-2）=4，
故cos＜
．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量坐标形式的运算，两个向量夹角公式的应用，求出
和
的坐标
是解题的突破口．
和的坐标，利用向量的模的定义可求得 的值．（Ⅱ） 求出
=4，根据cos＜，求出COS＜，＞的值．解答：解：（Ⅰ）∵
=（3-1，4-2）=（2，2），=（5-1，0-2）=（4，-2），∴
，．（Ⅱ） 易知
=（2，2）•（4，-2）=4，故cos＜
．点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量坐标形式的运算，两个向量夹角公式的应用，求出
和的坐标是解题的突破口．
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