题目内容
已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等比数列，则xyz的值为
- A.-3
- B.±3
- C.
- D.
C
分析：由-1，x，y，z，-3成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式y2=xz=（-1）×（-3）=3，且x2=-y，可得出y为负数，开方求出y的值，将y与xz的值代入所求式子中，即可求出值．
解答：∵-1，x，y，z，-3成等比数列，
∴y2=xz=（-1）×（-3）=3，且x2=-y＞0，即y＜0，
∴y=-
，xz=3，
则xyz=-3．
故选C
点评：此题考查了等比数列的性质，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键，同时注意判断y的正负．
分析：由-1，x，y，z，-3成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式y2=xz=（-1）×（-3）=3，且x2=-y，可得出y为负数，开方求出y的值，将y与xz的值代入所求式子中，即可求出值．
解答：∵-1，x，y，z，-3成等比数列，
∴y2=xz=（-1）×（-3）=3，且x2=-y＞0，即y＜0，
∴y=-
，xz=3，则xyz=-3
．故选C
点评：此题考查了等比数列的性质，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键，同时注意判断y的正负．
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[选做题]在下面A，B，C，D四个小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．