题目内容

椭圆
x2
5
+
y2
9
=1上一点到它的一条准线的距离为3，则该点到相应焦点的距离是（　　）
分析：利用椭圆的标准方程和第二定义即可得出．
解答：解：由椭圆
x2
5
+
y2
9
=1，可得a2=9，b2=5，∴c=
a2-b2
=2．
设该点到相应焦点的距离为d，
由椭圆第二定义可得
d
3
=e=
c
a
=
2
3
，解得d=2．
故选B．
点评：熟练掌握椭圆的标准方程和第二定义是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知F1（0，-2），F2（0，2）是椭圆的两个焦点，点P是椭圆上的一点，且|PF1|+|PF2|=6，则椭圆的标准方程是（　　）
A、
x2
36
+
y2
32
=1
B、
x2
32
+
y2
36
=1
C、
x2
9
+
y2
5
=1
D、
x2
5
+
y2
9
=1
椭圆的对称轴是坐标轴，中心在坐标原点，长轴长为6，焦距为4，则椭圆的方程为（　　）
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是“若x，y互为相反数，则x+y=0”．
②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足||MF1|-|MF2||=4，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5则方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是椭圆”．
⑤在四面体OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，D为BC的中点，E为AD的中点，则
OE
=
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c

⑥椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
其中真命题的序号是：
①②③⑤⑥
①②③⑤⑥
．
椭圆
x2
5
+
y2
9
=1上一点到它的一条准线的距离为3，则该点到相应焦点的距离是（　　）
A．3B．2C．
9
2
D．
4
3

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