题目内容

已知函数，则、、的大小关系（   ）

A．>>      B．>>

C．>>      D．>>

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：因为函数的导数为.所以函数f(x)在定义域内单调递减.又因为.所以>>.故选B.本题考查函数的的单调性，涉及三角函数的求导，这是易错点.

考点：1.函数的求导.2.三角函数的求导.

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=3；②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2，
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）试比较f(
1
2n
)与
1
2n
+2的大小；
（Ⅲ）某同学发现：当x=
1
2n
（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足以下①②③三个条件：
①f（1）=3；
②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；
③若a≥0，b≥0，a+b≤1，则f（a+b）≥f（a）+f（b）-2．
（1）求f（0）；
（2）设x1，x2∈[0，1]，且x1＜x2，试证明f（x1）≤f（x2）并利用此结论求函数f（x）的最大值和最小值；
（3）试比较f（
1
2″
）与
1
2″
+2（n∈N）的大小，并证明对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2．
（2012•自贡一模）已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①对于任意x∈[0，1]，总有f（x）≥3；②f（1）=4；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-3．
（I）求f（0）的值；
（II）求函数f（x）的最大值；
（III）设数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=1，Sn=-
1
2
(an-3)，n∈N*，求证：f(a1)+f(a2)+…+f(an)＜
3
2
log3
27
a
2
n
．

定义运算min。已知函数，则g(x)的最大值为______。

 

已知函数，则在上的最大值为   _____

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