Question

方程表示的曲线是（ ）
A．焦点在x轴上的椭圆
B．焦点在x轴上的双曲线
C．焦点在y轴上的椭圆
D．焦点在y轴上的双曲线

Answer 1

【答案】分析：先根据三角函数的单调性结合进而利用诱导公式可分别求得即，，得出方程表示的曲线是椭圆．最后利用三角函数的单调性得到即．从而曲线表示焦点在y轴上的椭圆．
解答：解：∵，
∴，
∴，
即，
又，
∴，
∴，
方程表示的曲线是椭圆．
∵）（*）
，∴，
∴．∴＞0，∴（*）式＜0．
即．∴曲线表示焦点在y轴上的椭圆，
故选C．
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，诱导公式的化简求值，椭圆的简单性质．解题的关键是找到．