题目内容
把形如M=mn（m，n∈N*）的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前n项的和，称作“对M的m项分划”，例如：9=32=1+3+5称作“对9的3项分划”；64=43=13+15+17+19称作“对64的4项分划”，据此对324的18项分划中最大的数是
______．
观察“对9的3项分划”：
3个数的平均数为
=3，
最大项为3+3-1，
“对64的4项分划”：
4个数的平均数为
=16，
最大项为16+4-1=19，
据此可以猜想：“对X的M项分划”的M数的平均数为
=N，则其中最大的数为M+N-1
∵“对324的18项分划”的18数的平均数为
=18，
故其中最大的数为18+18-1=35．
故答案为：35
3个数的平均数为
| 9 |
| 3 |
最大项为3+3-1，
“对64的4项分划”：
4个数的平均数为
| 64 |
| 4 |
最大项为16+4-1=19，
据此可以猜想：“对X的M项分划”的M数的平均数为
| X |
| M |
∵“对324的18项分划”的18数的平均数为
| 324 |
| 18 |
故其中最大的数为18+18-1=35．
故答案为：35
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