题目内容

1．已知直线x-y+1=0与曲线y=lnx-a相切，则a的值为-2．

分析 先设出切点坐标，根据导数的几何意义求出在切点处的导数，从而求出切点横坐标，再根据切点既在曲线y=lnx-a的图象上又在直线x-y+1=0上，即可求出a的值．

解答 解：设切点坐标为（m，n）
y'|x=m=$\frac{1}{m}$=1
解得，m=1
切点（1，n）在直线x-y+1=0上
∴n=2，
而切点（1，2）又在曲线y=lnx-a上
∴a=-2
故答案为-2．

点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题．

练习册系列答案
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11．如图是正方体平面展开图，在这个正方体中
①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④EM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）
A．①②③B．②④C．③④D．②③④
12．有四个等式：
（1）0•$\overrightarrow{a}$=0，（2）0$\overrightarrow{a}$=0，（3）$\overrightarrow 0$-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BA}$，（4）|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|．
其中成立的是（3）．
9．下列对象能确定一个集合的是（　　）
A．第一象限内的所有点B．某班所有成绩较好的学生
C．高一数学课本中的所有难题D．所有接近1的数
16．已知函数f（x）=$\frac{{{2^x}-1}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函数
（1）求a的值；
（2）判断函数的单调性，并给予证明．
6．函数f（x）=2sin（ωx+φ）-1（ω＞0，|φ|＜π）对于任意x∈R满足f（x）=f（-x）和f（x）=f（2-x），在区间[0，1]上，函数f（x）单调递增，则有ω=π，φ=$\frac{π}{2}$．
13．已知函数f（x）=2sin（ωx-$\frac{5π}{6}$）+2$\sqrt{3}$sinωx，（ω＞0）周期T∈[π，2π]，x=π为函数f（x）图象的一条对称轴，
（1）求ω；
（2）求f（x）的单调递增区间．
10．化简求值：
（1）0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{8}$）0+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）$\frac{1}{2}$lg2.5+lg2-lg$\sqrt{0.1}$-log29×log32．
11．定义在（-1，1）上的减函数f（x）且满足对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）解关于x的不等式f（log2x-1）+f（log2x）＜0．

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