Question

10．化简求值：
（1）0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）$\frac{1}{2}$lg2.5+lg2-lg$\sqrt{0.1}$-log₂9×log₃2．

Answer 1

分析 （1）利用指数幂的运算性质即可得出．
（2）利用对数的运算性质即可得出．

解答 解：（1）原式=$0．{4}^{3×（-\frac{1}{3}）}$-1+${2}^{4×\frac{3}{4}}$+$（0．{5）}^{2×\frac{1}{2}}$=$\frac{5}{2}$-1+8+$\frac{1}{2}$=10．
（2）原式=$lg\frac{\sqrt{2.5}×2}{\sqrt{0.1}}$-$\frac{2lg3}{lg2}×\frac{lg2}{lg3}$
=lg10-2=-1．

点评 本题考查了指数幂与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．