题目内容

(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上。(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<对所有n∈N*都成立的最小正整数m。

本小题主要考查等差数列、数列求和、不等式等基础知识和基本的运算技能,考查分析问题能力和推理能力。

解:(1)依题意得,------------2分

时,;----------4分

当n=1时,---------5分

所以----------6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得--------8分

---- ------10分

因此,使得成立的m必须且仅须满足:

,故满足要求的最小整数m为10。--------12分

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