题目内容
(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,
)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上。(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=
,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<
对所有n∈N*都成立的最小正整数m。
本小题主要考查等差数列、数列求和、不等式等基础知识和基本的运算技能,考查分析问题能力和推理能力。
解:(1)依题意得,
即
------------2分
当
时,
;----------4分
当n=1时,
---------5分
所以
----------6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
--------8分
故
---- ------10分
因此,使得
成立的m必须且仅须满足:
,故满足要求的最小整数m为10。--------12分
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