若方程x2-2x+lg(2a2-a)＝0有一个正根和一个负根.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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若方程x²－2x＋lg(2a²－a)＝0有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围是________．

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已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，斜率为1的直线l与圆C相交于A，B两点，AB的中点为M，O为坐标原点，若OM=

AB，则直线l的方程为

已知：一动圆过B（1，0）且与圆A：x²+y²+2x+4λ-3=0（0＜λ＜1）相切．
（1）证明动圆圆心P的轨迹是双曲线，并求其方程；
（2）过点B作直线l交双曲线右支于M、N两点，是否存在λ的值，使得△AMN成为以∠ANM为直角的等腰三角形，若存在则求出λ的值，若不存在则说明理由．

（2012•虹口区三模）已知圆G：x2+y2-2x-

y=0经过椭圆

=1(a＞b＞0)的右焦点F及上顶点B．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆外一点M（m，0）（m＞a）倾斜角为

π的直线l交椭圆于C、D两点，若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．

直线l：2ax-by+2=0（b≠0）经过圆x²+y²+2x-4y+1=0的圆心A．直线m：x+（a-1）y+（a²-1）=0．
（1）若直线l，m互相平行，求直线m的方程；
（2）若直线l绕点A逆时针旋转45°后与直线m互相平行，求直线m的方程．

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，直线l：y=x+b．
（1）若直线l与圆C相切，求实数b的值；
（2）是否存在直线l，使l与圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点．如果存在，求出直线l的方程，如果不存在，请说明理由．