Question

已知A，B，C是三角形△ABC三内角，向量，且．
（1）求角A；（2）若，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先由平面向量数量积坐标公式得A的三角等式，然后利用正弦的差角公式进行化简，最后由特殊角三角函数值解之；
（2）利用正弦的倍角公式、同角正余弦关系式及弦切互化公式把代数式转化为tanB的形式即可．
解答：解：（1）∵∴，
即，，
∴，
∵0＜A＜π∴
∴∴．
（2）由题知．
点评：本题考查平面向量数量积坐标运算、三角函数有关公式及特殊角三角函数值，同时考查转化思想．