题目内容
已知圆C
,D是
轴上的动点,直线DA、DB分别切圆C于
两点。
（1）如果
，求直线CD的方程；
（2）求动弦
的中点的轨迹方程E；
（3）直线
（
为参数）与方程E交于P、Q两个不同的点，O为原点，设直线OP、OQ的斜率分别为
，试将
表示成m的函数，并求其最小值。
解析：（1）设E为CD与AB的交点，由
，可得
由
∽
，
所以点D坐标为
∴直线MQ的方程是
即
或
（2）设E
，D（0，a）由点C，E，D在一条直线上，
得
，∴
①
由∽
即
②
由①②消去
得
（3）设P、Q两点的坐标分别为
和
，联立和
得
，则
，
将韦达定理代入得
且又因为圆的方程中
所以
，
时取得最小值，最小值为
练习册系列答案
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：
，
是
轴上的一点，
分别切圆
两点，且
，则直线
的斜率为（ ）
C．1 D．
：
，过
轴上的点
存在圆
，使得
，则点
的横坐标
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
,D是
轴上的动点,直线DA、DB分别切圆C于
两点。
，求直线CD的方程；
的中点的轨迹方程E；
（
为参数）与方程E交于P、Q两个不同的点，O为原点，设直线OP、OQ的斜率分别为
，试将
表示成m的函数，并求其最小值。