题目内容
在相距2千米的A、B两点处测量目标C，若∠CAB=75°，∠CBA=60°，则A，C两点之间的距离是（ ）千米．
分析：由内角和定理求出∠ACB的度数，由AB及∠ABC的度数，利用正弦定理即可求出A与C两点的距离．
解答：
解：∵∠CAB=75°，∠CBA=60°，
∴∠ACB=45°，
由正弦定理
=
，即
=
，
解得：AC=
=
．
故选C
解：∵∠CAB=75°，∠CBA=60°，∴∠ACB=45°，
由正弦定理
| AB |
| sin∠ACB |
| AC |
| sin∠ABC |
| 2 |
| sin45° |
| AC |
| sin60° |
解得：AC=
2×
| ||||
|
| 6 |
故选C
点评：此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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