题目内容
如图所示，某建筑工地要挖一个横截面为半圆的柱形土坑，挖出的土能沿AP ，BP 运到P 处，其中|AP|=80 m,|BP|=120 m ，∠APB=60 °，怎样运土才能最省工？
解：设M为分界线上任一点，则|MA|+|AP|=|MB|+|BP|,
即|MA|-|MB|=|PB|-|PA|=40 m,
所以M在以A，B为焦点的双曲线的右支上，
易得|AB|2=11200 m2，
建立如图所示的直角坐标系，
得分界线所在的曲
（x≥20）．
故运土时，在双曲线左侧的土沿AP运到P处，右侧的土沿BP运到P处最省工．
即|MA|-|MB|=|PB|-|PA|=40 m,
所以M在以A，B为焦点的双曲线的右支上，
易得|AB|2=11200 m2，
建立如图所示的直角坐标系，
得分界线所在的曲
（x≥20）． 故运土时，在双曲线左侧的土沿AP运到P处，右侧的土沿BP运到P处最省工．
练习册系列答案
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某建筑工地上所用的金属支架由AB与CD组成，如图所示，根据要求，AB至少长2a（a＞2）m，C为AB中点，B到D的距离比CD的长小1m．∠BCD=60°．已知金属支架的材料每米的价格为10元．
某建筑工地上所用的金属支架由AB与CD组成，如图所示，根据要求，AB至少长2a（a＞2）m，C为AB中点，B到D的距离比CD的长小1m．∠BCD=60°．已知金属支架的材料每米的价格为10元．