题目内容
已知函数f（x）=|x-1|-|x+1|．如果f（f（a））=f（9）+1，则实数a等于
- A.
- B.-1
- C.1
- D.
A
分析：本题解题的关键就是如何脱去“f”，先求出f（9）的值，然后利用函数值求自变量即可．
解答：∵f（9）=8-10=-2
∴f（f（a））=f（9）+1=-1
∵f（x）=|x-1|-|x+1|=
，
∴f（a）=
即-2a=解得a=，
故选A
点评：本题考查了分段函数，已知函数值求自变量的问题，应切实理解分段函数的含义，把握分段解决的策略，利用好函数的大致图象，问题就会迎刃而解．
分析：本题解题的关键就是如何脱去“f”，先求出f（9）的值，然后利用函数值求自变量即可．
解答：∵f（9）=8-10=-2
∴f（f（a））=f（9）+1=-1
∵f（x）=|x-1|-|x+1|=
，∴f（a）=
即-2a=解得a=，故选A
点评：本题考查了分段函数，已知函数值求自变量的问题，应切实理解分段函数的含义，把握分段解决的策略，利用好函数的大致图象，问题就会迎刃而解．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|