Question

若cos(α+β)=

1

5

，cos(α-β)=

3

5

，则tanα•tanβ=（　　）

• A、-

  3

  2

• B、

  3

  2

• C、-

  1

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：利用两角和与差的余弦公式，化简cos(α+β)=

1

5

，cos(α-β)=

3

5

，求出sinαsinβ与cosαcosβ的关系，然后求出tanα•tanβ．

解答：解：因为cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=

1

5

，
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

3

5

所以sinαsinβ=

1

5

；cosαcosβ=

2

5

  
?tanαtanβ=

sinαsinβ

cosαcosβ

=

1

2

．
故选D

点评：本题考查两角和与差的余弦函数，弦切互化，考查计算能力，是基础题．