Question

已知过抛物线y²=x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，|AF|=

1

2

，则|BF|=（　　）

• A、

  1

  4

• B、1
• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：先根据抛物线方程求得焦点坐标和准线方程，进而把x=

1

4

代入抛物线方程求得y，进而求得|BF|．

解答：解：依题意可知抛物线焦点为（

1

4

，0），准线方程为x=-

1

4

把x=

1

4

代入抛物线方程求得y=±

1

2

∴|BF|=

1

2

故选C

点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．涉及焦点弦的问题的时用抛物线的定义法，属于基础题．