题目内容
将（x+y+z）9展开之后再合并同类项，所得的多项式的项数是 ．
考点：二项式定理的应用
专题：归纳法
分析：根据题意，（x+y+z）9展开后合并同类项，所得多项式的每一项都是由k•xn1•yn2•zn3组成，且n1+n2+n3=9，ni≥0，ni∈N；求出上式有多少组解即可．
解答：
解：（x+y+z）9展开后合并同类项，所得多项式的每一项都是由k•xn1•yn2•zn3组成，其中k＞0；
且n1+n2+n3=9，ni≥0，ni∈N；
∴上式共有
=
=55组解．
故答案为：55．
且n1+n2+n3=9，ni≥0，ni∈N；
∴上式共有
| C | 3-1 9+3-1 |
| C | 2 11 |
故答案为：55．
点评：本题考查了归纳猜想与二项式定理的应用问题，解题时应通过简单的例子归纳分析，总结得出正确的结论，是易错题．
练习册系列答案
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| C、1033 | D、1035 |