题目内容

如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：其中真命题的代号是________．
（1） $数学公式$ ；（2） $数学公式$ ；（3） $数学公式$ ；（4） $数学公式$ $数学公式$ = $数学公式$ ．

解：对于（1）∵ $\text{[math]}$ 故（1）对
对于（2）取AD 的中点O，有 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，（2）对
对于（3），∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ≠0故（3）错
对于（4），∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故（4）对
故答案为（1）（2）（4）
分析：利用向量的运算法则及正六边形的边、对角线的关系判断出各个命题的正误．
点评：本题考查向量的运算法则：平行四边形法则，三角形法则、考查正六边形的边，对角线的关系．

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9、如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（　　）

B、平面PAB⊥平面PBC

C、直线BC∥平面PAE

D、直线PD与平面ABC所成的角为45°

如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，P在平面ABC内的射影为BF的中点O且PO=1，
（Ⅰ）证明PA⊥BF；
（Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角的大小．

16、如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论中：
①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA=45°．
其中正确的有

（把所有正确的序号都填上）．

如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，给出下列结论：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA=45°；⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为

．其中正确的有

（把所有正确的序号都填上）．

（2012•天门模拟）已知如图，六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC．则下列结论正确的个数是（　　）
①CD∥平面PAF ②DF⊥平面PAF ③CF∥平面PAB ④CF∥平面PAD．