题目内容
在抛物线y2=4x上有两点A，B，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，若
+2
+3
=
则直线AB与x轴的交点的横坐标为（ ）
| FO |
| FA |
| FB |
| 0 |
A．
| B．1 | C．6 | D．
|
据题意：F（1，0），设A（a2，2a），B（b2，2b）
又∵
+2
+3
=
∴
∴
∴A(
，-
) ，B(
，
)
kAB=-
直线AB的方程：y=
（x-
）-
令y=0得：x=
故选D
又∵
| FO |
| FA |
| FB |
| 0 |
∴
|
∴
|
∴A(
| 9 |
| 5 |
3
| ||
| 5 |
| 4 |
| 5 |
2
| ||
| 5 |
kAB=-
| 5 |
直线AB的方程：y=
| 5 |
| 4 |
| 5 |
2
| ||
| 5 |
令y=0得：x=
| 6 |
| 5 |
故选D
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