题目内容
已知等差数列{an},首项a1＞0,且S3=S10,问此数列前几项的和最大？最大值是多少？
解法一：由an≥0且an+1≤0,即a1+(n-1)(-
a1)≥0且a1+n(-
a1)≤0,解得6≤n≤7.
∴n=6或n=7.
∴此数列的前6项的和与前7项(第7项是零)的和相等，即S6=S7=
a1为最大.
解法二：由题意得Sn=na1+
n(n-1)d
=na1+
n(n-1)(-
a1)
=-
a1(n-
)2+
a1.
∴当n=6或n=7时，S6=S7=
a1为最大.
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．