题目内容

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(0，1)，
c
=(k，2)，若(
a
+2
b
)⊥
c
，则实数k=（　　）
分析：由(
a
+2
b
)⊥
c
，得(
a
+2
b
)•
c
=0，代入坐标可得方程，解出即得k值．
解答：解：
a
+2
b
=（1，2）+2（0，1）=（1，4），
因为(
a
+2
b
)⊥
c
，所以(
a
+2
b
)•
c
=0，即1×k+4×2=0，解得k=-8，
故选D．
点评：本题考查数量积判断两向量的垂直关系，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，则
a
与
c
的夹角为
 
．
（2012•太原模拟）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，则x=
2
2
．
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，则实数λ=（　　）
（2012•江门一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，则
c
与
b
的夹角是（　　）
已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ为实数，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，则λ=
 
．

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