题目内容
已知A(4,0),B(2,2)是椭圆
=1内的点,M是椭圆上的动点.求|MA|+|MB|的最大值与最小值.
解:由于A(4,0)是椭圆的一个焦点,设A′(－4,0)是椭圆的另一个焦点,故|MA|+|MA′|=10.
∴|MA|+|MB|=10－|MA′|+|MB|=10+|MB|－|MA′|.
而－|A′B|=|MB|－|MA′|≤|A′B|,
即－2≤|MB|－|MA′|≤2
,
∴10－2
≤10+|MB|－|MA′|≤10+2
,
即|MA|+|MB|的最大值为10+2
,最小值为10－2
.
练习册系列答案
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,求实数k的值;
，且α=a+
,β=b+
,则α+β的最小值是( )