题目内容

函数f(x)=
lg(2+x-x2)|x|-x
的定义域是
 
．
分析：注意到对数函数中真数位置大于0，且分母不为0．列出式子，求解即可．
解答：解：由题意，得
2+x-x2＞0
|x|-x≠0

整理得
-1＜x＜2
x＜0

∴-1＜x＜0
即定义域为（-1，0），
故答案为：（-1，0）．
点评：定义域的求解中需注意分母不为0，真数部分大于0，开偶数次方时，被开方数为非负数，00无意义等．
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=lg(x2-5x+4)+x
32
的定义域为
 
．
函数f(x)=lg(cos2
x
2
-sin2
x
2
)的定义域是
 
．
下列命题：
（1）若函数f(x)=lg(x+
x2+a
)为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
（4）对于函数f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，则f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命题为真命题的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）
函数f(x)=lg(x+1)+
4-x2
的定义域是
{x|-1＜x≤2}
{x|-1＜x≤2}
．
已知函数f(x)=lg(ax2-ax+
1a
)值域为R，则实数a的取值范围是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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