题目内容
O是△ABC所在平面上的一定点，动点P满足
，λ∈[0，+∞），则点P 形成的图形一定通过△ABC 的 ．（填外心或内心或重心或垂心）
【答案】分析：可先根据数量积为零得出 
与λ（ 
+
）垂直，可得点P在BC的高线上，从而得到结论．
解答：解：∵
•（ 
+
）=-|BC|+|BC|=0
∴
与λ（ 
+
）垂直
∵
∴点P在BC的高线上，即P的轨迹过△ABC的垂心
故答案为：垂心．
点评：本题主要考查了空间向量的加减法，以及三角形的五心等知识，解答关键是得出出
与λ（ 
+
）垂直，属于基础题．
与λ（ +）垂直，可得点P在BC的高线上，从而得到结论．解答：解：∵
•（ +）=-|BC|+|BC|=0∴
与λ（ +）垂直∵
∴点P在BC的高线上，即P的轨迹过△ABC的垂心
故答案为：垂心．
点评：本题主要考查了空间向量的加减法，以及三角形的五心等知识，解答关键是得出出
与λ（ +）垂直，属于基础题． 
练习册系列答案
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已知：O是△ABC所在平面上的一点且满足：
+
(
-
)+
(
-
)=
，则点O在（ ）
| OA |
| sinA |
| sinA+sinB |
| OB |
| OA |
| sinB |
| sinB+sinA |
| OC |
| OA |
| 0 |
| A、AB边上 | B、AC边上 |
| C、BC边上 | D、△ABC内心 |