Question

下列命题中，不正确的是（　　）

A．若a，b，c成等差数列，则ma+n，mb+n，mc+n也成等差数列

B．若a，b，c等比数列，则ka²，kb²，kc²（k为不等于0的常数）也成等比数列

C．若常数m＞0，a，b，c成等差数列，则m^a，m^b，m^c成等比数列

D．若常数m＞0且m≠1，a，b，c成等比数列，则logm^a，logm^b，logm^c成等差数列

Answer 1

分析：利用等差数列和等比数列的定义和性质分别判断．

解答：解：A．因为a，b，c成等差数列，则a+c=2b，则ma+n+mc+n=m（a+c）m+2n=2bm+2n=2（b+n），所以ma+n，mb+n，mc+n也成等差数列，所以A正确．
B．若a，b，c等比数列，则ac=b²，则ka²•kc²（=k²a²c²=（kb²）²，所以ka²，kb²，kc²（k为不等于0的常数）也成等比数列，所以B正确．
C．若a，b，c成等差数列，则a+c=2b．则m^am^c=m^a+c=m^2b=（m^b）²，所以m^a，m^b，m^c成等比数列，所以C正确．
D．若a，b，c等比数列，则ac=b²，当a=b=c=-1时，满足ac=b²，但此时log_ma，log_mb，log_mc无意义，所以D错误．
故选D．

点评：本题主要考查等差数列和等比数列的定义以及应用，要求熟练掌握等差数列和等比数列的运算性质．