题目内容
已知命题p：?x∈（-∞，0），3x＜4x；命题q：?x∈（0，+∞），x＞sinx，则下列命题中真命题是（ ）
分析：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断
解答：解：∵命题p：?x∈（-∞，0），3x＜4x
∴p是假命题，
∵命题q：?x∈（0，+∞），x＞sinx，
∴q是真命题
根据复合命题的真假判定知，p∧q为假命题，故A错；
p∨（￢q）为假命题，故B错
p∧（￢q）为假命题，故C错
（￢p）∧q为真命题，故D正确
故选D
∴p是假命题，
∵命题q：?x∈（0，+∞），x＞sinx，
∴q是真命题
根据复合命题的真假判定知，p∧q为假命题，故A错；
p∨（￢q）为假命题，故B错
p∧（￢q）为假命题，故C错
（￢p）∧q为真命题，故D正确
故选D
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，属于基础题目
练习册系列答案
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已知命题p：?x∈R，2x2+2x+
＜0；命题q：?x∈R，sinx-cosx=
．则下列判断正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| A、p是真命题 |
| B、q是假命题 |
| C、￢P是假命题 |
| D、￢q是假命题 |