Question

设O为坐标原点，A（1，1），若点B满足，则的最小值为

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   2+

Answer 1

C
分析：利用向量的数量积求出目标函数，作出不等式组表示的可行域，作出与目标函数平行的直线，将直线平行由图知当与圆相切时，z最小．利用圆心到直线的距离等于半径求出z值．
解答：设B（x，y）则
=x+y，设x+y=z变形y=-x+z
画出表示的平面区域

当y=-x+z过（2，1）或（1，2）时，z最小，
代入x+y=z得到最小值为3．．
故选C．
点评：本题考查向量的数量积公式、作不等式组的平面区域、数形结合求出目标函数的最值．