题目内容

求函数y=sinx2的导数.

解：令y=sinμ,μ=x2，则y′=cosμ·2x=2xcosx2.

练习册系列答案
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已知向量
a
=(sin
x
2
，
1
2
)，
b
=(
3
2
，cos
x
2
)，x∈R，f(x)=
a
•
b
．
（1）求函数y=f（x）的最小正周期及最小值；
（2）当x∈[0，2π]时，求函数f（x）的单调递增区间．
求函数y=
2-sinx2-cosx
的最大值和最小值．
已知函数y=sin
x
2
+
3
cos
x
2
，x∈R．
（1）求该函数的周期；
（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到y=sinx（x∈R）的图象．
已知函数f(x)=cos
x
2
(sin
x
2
+
3
cos
x
2
)-
3
2
．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的对称轴方程；
（Ⅱ）画出y=f（x）在区间[-
5π
6
，
7π
6
]上的图象，并求y=f（x）在[-
2π
3
，
π
3
]上的最大值与最小值．

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