Question

已知，求下列各式的值：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）－;（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）依题意可得tan α＝.所以可以将的分子分母都同时除以.即可转化为正切值的问题.从而求得结论.

（Ⅱ）首先利用诱导公式将原式化为sin²α＋sin αcos α＋2.这式是一个二次的形式.将该式除以1.即由1= .再该分式的分子分母同时除以即可得到关于正切值的式子.再将正切值代入即可得到结论.本题主要是考查弦化为切的运算其中一种已是分式的形式，另一种则没有分母需要构造.

试题解析：由已知得tanα＝.

(1)原式＝＝＝－.

(2) 原式=sin²α＋sin αcos α＋2＝sin²α＋sin αcos α＋2 (cos²α＋sin²α)

＝＝＝＝.

考点：1.弦化切的知识.2.1的转化.3.二倍角公式的应用.