题目内容
设曲线y=x3+x在点（1，2）处的切线与直线ax-y-1=0在x轴的截距相等，则a= ．
【答案】分析：求出导函数，将x=1代入求出切线的斜率，利用点斜式求出直线的方程，求出在x轴的截距，根据切线与直线ax-y-1=0在x轴的截距相等建立等式关系，解之即可．
解答：解：y′=3x2+1
令x=1得切线斜率4
所以切线方程为y-2=4（x-1）
即4x-y-2=0
在x轴的截距为
，则直线ax-y-1=0在x轴的截距也为
∴
=
则a=2
故答案为：2
点评：本题考查切线的几何意义：在切点处的导数值为切线的斜率、考查直线的点斜式，以及截距等概念，属于基础题．
解答：解：y′=3x2+1
令x=1得切线斜率4
所以切线方程为y-2=4（x-1）
即4x-y-2=0
在x轴的截距为
，则直线ax-y-1=0在x轴的截距也为∴
=则a=2故答案为：2
点评：本题考查切线的几何意义：在切点处的导数值为切线的斜率、考查直线的点斜式，以及截距等概念，属于基础题．
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）x+
在x=1处的切线的倾斜角为α，则α的取值是（ ）
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