Question

设曲线y=x³-3x²+（3-

3

）x+

3

4

在x=1处的切线的倾斜角为α，则α的取值是（　　）

• A、

  5π

  6

• B、

  2π

  3

• C、

  π

  3

• D、

  π

  6

Answer 1

分析：欲求在x=1处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知k=y′|_x=1，再结合正切函数的值求出角α的值即可．

解答：解：y′=3x²-6x+3-

3

，当x=1时y′=-

3

切线的斜率k=-

3

．
故倾斜角为120°=

2π

3

．
故选B．

点评：本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题．