Question

【题目】如图所示，用一个半径为10厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒．

（1）求该圆锥的表面积和体积；

（2）求该圆锥被吹倒后，其最高点到桌面的距离．

Answer 1

【答案】（1）厘米，立方厘米；（2）厘米．

【解析】

（1）设底面半径为厘米，母线的长为厘米，求出圆锥的高，利用公式即可求出该圆锥的表面积和体积；

（2）根据圆锥的轴截面为等边三角形，且边长为10厘米即可求出最高点到桌面的距离．

（1）设底面半径为厘米，母线的长为厘米，则厘米，且，

解得：厘米，

表面积（平方厘米），

圆锥的高（厘米），

∴体积（立方厘米）．

（2）∵圆锥的轴截面为等边三角形，且边长为10厘米，

∴最高点到底面的距离为等边三角形的高，厘米．