Question

全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是（　　）

• A、任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分
• B、不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分
• C、存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等且不相互平分
• D、存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等或者不相互平分

Answer 1

分析：“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”，由此直接写出结论．

解答：解：全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是“存在一个（或有的）平行四边形，它的两条对角线不相等或者不相互平分”．
故选：D．

点评：本题考查了“全称命题”与“存在性命题”之间的关系，是基础题．