题目内容
判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=x4-x2+8； （2）f(x)=x+
（1）f（x）=x4-x2+8； （2）f(x)=x+
| 1 |
| x3-x |
证明：（1）函数f（x）=x4-x2+8在定义域R中有：f（-x）=（-x）4-（-x）2+8=x4-x2+8=f（x），
则函数f（x）在R上为偶函数．
（2）函数f(x)=x+
在在定义域 {x|x≠-1且x≠0且x≠1}中有，f(-x)=-x+
=-x+
=-(x+
)=-f(x)，
则函数f（x）在{x|x≠-1且x≠0且x≠1}中为奇函数．
则函数f（x）在R上为偶函数．
（2）函数f(x)=x+
| 1 |
| x3-x |
| 1 |
| (-x)3-(-x) |
| 1 |
| -x3+x |
| 1 |
| x3-x |
则函数f（x）在{x|x≠-1且x≠0且x≠1}中为奇函数．
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