Question

在墙上挂着一块边长为16 cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2 cm,4 cm,6 cm，某人站在3 m之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投，问：

（1）投中大圆内的概率是多少？

（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？

（3）投中大圆之外的概率是多少？

Answer 1

解：S_正方形=16×16=256 (cm)²,

S_小圆=π×2²=4π (cm²),

S_圆环=π×4²-π×2²=12π (cm²),

S_大圆=π×6²=36π (cm²).

S_大圆外=16×16-36π=(256-36π) cm²,

则（1）投中大圆的概率P（A₁）=≈0.442;

(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率P（A₂）=≈0.147;

(3)投中大圆之外的概率P（A₃）==1-=1-P（A₁）≈0.558.