题目内容

设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)＝

[　　]

A．0.5

B．－0.5

C．1.5

D．－1.5

答案：B
解析：


提示：

由f(x＋2)＝－f(x)，反映x与f(x)的对应关系的周期性的变化规律，应由此将(－∞，＋∞)上x与f(x)的对应关系转换到[0，1]上的对应关系．


练习册系列答案
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设f(x)是定义域为R,最小正周期为的函数,若f(x)=则f()等于（    ）

A.1                B.                 C.0               D.-

设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数，对任意实数x，都有f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时，f(x)=x3.

（1）试证：x=1是函数f(x)的一条对称轴；

（2）证明函数f(x)是以4为周期的函数，并求x∈［1,5］时，f(x)的解析式.

设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)=，则实数a的取值范围是(    )

A.a＜-1或a＞                       B．-l＜a＜

C．a＜                                D．a＜且a≠-1

设f(x)是以2为周期的函数,且当x∈[1,3)时,f(x)=x-2,则f(-1)=　　　　.

 

设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当x>0时，有恒成立，则不等式 的解集是

A.(-2,0) ∪(2,+∞)   B.(-2,0) ∪(0,2)  C.(-∞,-2)∪(2,+∞)    D.(-∞,-2)∪(0,2)

 

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