题目内容

已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|=（　　）
A．2B．4C．6D．8
法1．由余弦定理得
cos∠F1PF2=
|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2
2|PF1||PF2|
?cos600=
(|PF1|-|PF2|)2+2|PF1||PF2|-|F1F2|2
2|PF1||PF2|
?
1
2
=
22+2|PF1||PF2|-(2
2
)2
2|PF1||PF2|


∴|PF1|•|PF2|=4
法2；  由焦点三角形面积公式得：S△F1PF2=b2cot
θ
2
=12cot
600
2
=
3
=
1
2
|PF1||PF2|sin600=
1
2
|PF1||PF2|
3
2

∴|PF1|•|PF2|=4；
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知F1，F2分别为双曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，3]
C、（1，3]
D、（0，2]
已知F1，F2分别为双曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，3]C．（1，3]D．（0，2]
已知F1，F2分别为双曲的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]
已知F1，F2分别为双曲的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]
已知F1，F2分别为双曲的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网