题目内容

设f(x)=lg(
2
1-x
+a)是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是______
依题意，得f（0）=0，即lg（2+a）=0，所以，a=-1，f(x)=lg
1+x
1-x
，
又f（x）＜0，所以，0＜
1+x
1-x
＜1，解得：-1＜x＜0．
故答案为：（-1，0）．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=lg(x+
a
x
-2)，其中a是大于0的常数．
（1）设g(x)=x+
a
x
，判断并证明g（x）在[
a
，+∞)内的单调性；
（2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2+∞）内的最小值；
（3）若对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围．
设f(x)=lg，则f()+f()的定义域为(    )

A.(-4,0)∪(0,4)                           B.(-4,-1)∪(1,4)

C.(-2,-1)∪(1,2)                         D.(-4,-2)∪(2,4)
设f(x)=lg,则f()+f()的定义域为（    ）

A.（-4,0）∪(0,4)                         B.(-4,1)∪(1,4)

C.(-2,-1)∪(1,2)                           D.(-4,-2)∪(2,4)

设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数，g(x)=
4x-b
2x
是奇函数，那么a+b的值为（　　）
A．0B．
1
2
C．1D．2
设f(x)=lg,若0≤a≤1,n∈N*且n≥2,求证:f(2x)≥2f(x).

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