题目内容

设集合A={|a+1|,3,5},集合B={2a+1,a2+2a,a2+2a－1},当A∩B={2,3}时，求A∪B.

解：∵|a+1|=2,∴a=1或a=－3.

当a=1时，集合B的元素为a2+2a=3,2a+1=3,由集合元素的互异性知a≠1.

当a=－3时，集合B={－5,3,2}.

∴A∪B={－5,2,3,5}.

练习册系列答案
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15、设集合A⊆R，对任意a、b、c∈A，运算“⊕具有如下性质：
（1）a⊕b∈A； （2）a⊕a=0； （3）（a⊕b）⊕c=a⊕c+b⊕c+c
给出下列命题：
①0∈A
②若1∈A，则（1⊕1）⊕1=0；
③若a∈A，且a⊕0=a，则a=0；
④若a、b、c∈A，且a⊕0=a，a⊕b=c⊕b，则a=c．
其中正确命题的序号是
①③④
 （把你认为正确的命题的序号都填上）．
设集合A={|a+1|，3，5}，B={2a+1，a2+2a，a2+2a-1}，当A∩B={2，3}时，求A∪B．
（附加题）设集合A={x|x=m+n
2
，其中m，n∈Z}
（1）对于给定的整数m，n，如果满足0＜m+n
2
＜1，那么集合A中有几个元素？
（2）如果整数m，n最大公约数为1，问是否存在x，使得x和
1
x
都属于A，如果存在，请写出一个，如果不存在，请说明理由．
设集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（　　）
A、（-1，3）B、（-1，1）C、（1，2）D、（2，3）
设集合A={x|-1≤x≤2}，B{y|0＜y＜4}，则A∩B=（　　）
A、[0，2]B、（0，2]C、[-1，4）D、?

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